Question

（2006?上海二模）如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板的转速为 n r/s，则大齿轮的角速度是

2πn

rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径 r₂外，还需要测量的物理量是

后轮的半径R

．
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：

2πnr1R

r2

．

Answer 1

分析：（1）根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．
（2、3）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．

解答：解：（1）脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
（2、3）设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

，大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=Rω2=

Rω1r1

r2

=

2πnRr1

r2

．
所以还需要测量后轮的半径R．
故答案为：（1）2πn
（2）后轮的半径R   
（3）

2πnr1R

r2

．

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．