Question

汽车以v_１=10m/s的速度沿平直公路前进，司机突然发现正前方s=3m处有一辆自行车，正以v_２=4m/s匀速前进，为避免相撞，司机立即刹车使车做匀减速运动，问汽车的加速度至少多大才能避免相撞.

Answer 1

6m/s²
【试题分析】

汽车刹车后做匀减速运动，汽车追上自行车且二者速度恰好相等，就是两车不相撞的临界条件.此种情况下，对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.若加速度小于此值，则汽车追上自行车时，汽车的速度大于自行车的速度，二者必相撞；若加速度大于此值，则汽车不等追上自行车，速度已减小至4m/s，以后二者之间的距离变大，根本不可能相撞.
设汽车与自行车不相撞时，汽车的加速度大小至少为a，由题意得

代入数据，解之得

所以，汽车匀减速运动的加速度大小至少为6m/s²才能避免与自行车相撞.