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(2008?滨州一模)水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值R的电阻连接,导轨上放一质量为m的金属杆(见图甲),导轨的电阻忽略不计,匀强磁场方向竖直向下,用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,金属杆从静止开始运动,电压表的读数发生变化,但最终将会保持某一数值U恒定不变;当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时,电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变,U与F的关系如图乙.若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω,金属杆的电阻r=0.5Ω.(重力加速度g=10m/s2)求:
(1)磁感应强度B;
(2)当F=2.5N时,金属杆最终匀速运动的速度;
(3)在上述(2)情况中,当金属杆匀速运动时,撤去拉力F,此后电阻R上总共产生的热量.
分析:(1)随着速度的增加,回路中的感应电流增大,安培力增大,金属杆的加速度减小,最终匀速时,安培力等于外力F,因此根据物理关系式写出U与F的函数关系式,然后依据有关数学知识即可求解.
(2)当F=2.5N时,由图象可得U=2.5V,然后由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律即可求解;
(3)当棒撤去拉力后,金属杆做减速运动,最终静止.由能量转化守恒定律即可求出电阻上产生的热量.
解答:解:(1)由部分电路欧姆定律I=
U
R

金属杆所受安培力F=BIL②
由于金属杆匀速运动F=F③
从U-F图象中取一点F=8N U=8V④
由①②③④式解得B=1T
(2)当F=2.5N时,由图象可得U=2.5V⑤
据闭合电路欧姆定律得E=U+
U
R
r

金属杆产生的感应电动势
   E=BLv     ⑦
由⑤⑥⑦式解得:v=10m/s
(3)撤去拉力后,金属杆做减速运动,最终静止.
由能量转化守恒定律知电路中产生总的热量Q=
1
2
mv2

电阻R产生的总热量QR=
R
R+r
?Q

由⑧⑨式解得QR=12.5J
答:(1)磁感应强度B=1T;
(2)当F=2.5N时,金属杆最终匀速运动的速度是10m/s;
(3)撤去拉力F后电阻R上总共产生的热量是12.5J.
点评:考查根据图象寻找有价值的信息,并结合法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律综合求解.
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B.电流表:量程0~3A,内阻约为2Ω
C.电压表:量程0~3V,内阻约为2kΩ
D.电压表:量程0~15V,内阻约为4.5kΩ
E.滑动变阻器:阻值范围为0~10Ω,额定电流2A
F.电池组:电动势6V,内阻约为1Ω
(1)选用的电流表代号为
A
A
;电压表代号为
C
C

(2)用笔画线当导线,将图中的实物连成所需电路.

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