Question

以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g=10 m/s²．小球上升的最大高度为

61.25

m，当小球落到抛出点下方15米处时所用的时间是：

7+ 61

2

≈7.41

s．

Answer 1

分析：取竖直向上为正方向，竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动．到最高时速度为零．由v²-v₀²=-2gh求出最大高度．当小球落到抛出点下方15米处时位移为x=-15m，根据位移公式求解时间．

解答：解：取竖直向上为正方向，竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动．
由v²-v₀²=-2gh得h=

v2- v 2 0

-2g

=

v 2 0

2g

=61.25m．
当小球落到抛出点下方15米处时位移为x=-15m，
由x=v₀t-

1

2

gt2代入得
-15=35t-5t²
解得t₁=

7+ 61

2

s，t₂=

7- 61

2

s（负值舍去）
故本题答案是：61.25；

7+ 61

2

．

点评：本题采用整体法进行处理的，也可以采用分段法研究：上升做匀减速直线运动，下落做匀加速直线运动．