Question

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角 α=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

Answer 1

（1）负电荷 （2）3.4m/s  （3）

试题分析：（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的合外力为零，有
  
当 =0时，小滑块开始脱离斜面，此时，，得
m/sm/s≈3.4m/s.  
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得

 ="1.2" m
斜面的长度至少应是s ="1.2" m。 
点评：本题学生能熟练运用左手定则、动能定理去分析问题，可画出小滑块的受力示意图，据图求解问题。