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    如图(1)所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．

    (1)

    (1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图(2))．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度释放重物M．设绳子与大、小圆环的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

    (2)

    (2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦力均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态．

    答案：略
    解析：

    (1)(2)见上

    (1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得

    解得(另解h=0舍去)

    (2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为：

    a．两小环同时位于大圆环的顶端．

    b．两小环同时位于大圆环的底端．

    c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．

    d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在圆环竖直对称轴两侧a角的位置上(如图(2)所示)．

    对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有T=mg

    对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N．两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反，有

    得，而，所以．


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    ①如图1所示，半径为r的圆桶绕中心轴OO′匀速转动，角速度为ω，一小块质量为m的小滑块，靠在圆桶内壁与圆桶保持相对静止，则小滑块对桶的摩擦力大小f=
    mg
    mg
    ；压力大小N=
    mω2r
    mω2r
    ．
    ②如图2所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，则绳的拉力大小F=
    mg
    cosθ
    mg
    cosθ
    ；圆锥摆的周期T=
    2π
    Lcosθ
    g
    2π
    Lcosθ
    g
    ．
    ③如图3所示，某人从高出水平地面h的山坡上水平击出一个高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则该球被击出时的速度为
    L
    2g
    h
    L
    2g
    h
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-
    x
    (R2+x2)1/2
    ]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）
    A、2πkσ0
    x
    (r2+x2)
    1
    2
    B、2πkσ0
    r
    (r2+x2)1/2
    C、2πkσ0
    x
    r
    D、2πkσ0
    r
    x

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    如图1所示，半径为均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点（坐标为）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：

    =2，方向沿轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点（坐标为）的电场强度为

    A. 2

    B. 2

    C. 2

    D. 2

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    A．2                   B．2

    C．2                           D．2

     

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    A．

    B．

    C．

    D．

     

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