Question

静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F₁、F₂、F₃的水平拉力作用，先做匀加速运动、再匀速运动、最后做匀减速运动到停下（F₁，F₂，F₃分别对应上述三个过程）．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有（　　）

A、这三个力中，F₁做功最多

B、加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功

C、这三个力中，F₂做功最多

D、在全过程中，这三个力做的总功为零

Answer 1

分析：先根据物体的运动情况分析物体的受力情况，判断F₁，F₂，F₃三个力的大小关系，然后根据做功公式及动能定理求解即可．

解答：解：根据题意画出物体运动的速度-时间图象如图所示，
A、物体在F₁作用下做匀加速运动，则F₁＞f，物体在F₂作用下做匀速运动，则F₂=f，物体在F₃作用下做匀减速运动，
则F₃＜f，匀加速运动的加速度与匀减速运动的加速度相等，所以

F1-f

m

=

f-F3

m

，则F₁+F₃=2f=2F₂，
由图象与坐标轴围成的面积可知，x₁=x₃=

1

2

x₂，根据W=Fx可知，这三个力中，F₂做功最多，故A错误，C正确；
B、根据动能定理得：合外力做的功等于动能的变化量，加速和减速运动动能的变化量大小相等，所以加速运动过程中合力做的功等于减速运动过程中克服合力做的功，故B错误；
D、整个过程中运用动能定理得：W₁+W₂+W₃-W_f=0-0，所以三个力做的总功等于克服摩擦力做的功，不为零，故D错误．
故选C

点评：本题主要考查了做功公式及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况与运动情况，能画出速度-时间图象，并根据图象解题，难度适中．