半径为a的圆形区域内有均匀磁场.磁感应强度为B =0.2T.磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心放置.磁场与环面垂直.其中a =0.4m.b =0.6m.金属环上分别接有灯L1.L2.两灯的电阻均匀为R0＝2Ω.一金属棒MN与金属环接触良好.棒与环的电阻均忽略不计. (1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动.求棒滑过圆环直径00� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均匀为R₀＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00′的瞬间（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流.

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L₁的功率.

（1）E=0.8V，I=0.4A

（2）

解析:

（1）棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L =2a，棒中产生的感应电动势为

V=0.8V 1

当不计棒和环的电阻时，直径OO′两端的电压U =E =0.8V，通过灯L₁电流的为

A =0.4A. 2

（2）右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，，磁场变化时在回路中产生的感应电动热为 3

由L₁、L₂两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为，L₁的功率为

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R₀=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

，求L₁的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L₂的亮度如何变化？

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（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
（1）若棒以v₀=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L₁的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

T/s，求L₁的功率．

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