Question

一个物体从高度一定的光滑斜面的顶端无初速度沿斜面下滑到底端的过程中，下说法正确的是（　　）

• A、滑到底端所用的时间与斜面倾角无关，只与高度有关
• B、滑到底端的速率与斜面倾角无关，只与高度有关
• C、当斜面倾角一定时，若物体的质量减半，则物体到达底端的速率也减半
• D、当斜面倾角一定时，若物体的质量减半，而物体到达底端的速率不变

Answer 1

分析：物体沿斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒，应用牛顿第二定律求出加速度，应用匀变速运动的位移公式与机械能守恒定律分析答题．

解答：解：设斜面的高度为h，斜面的倾角为θ，则斜面的长度s=

h

sinθ

；
A、由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，由匀变速直线运动的位移公式可得：s=

1

2

at²，运动时间t=

1

sinθ

2h g

，h、g是定值，则t与θ有关，故A错误；
B、物体沿斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，解得：v=

2gh

，物体的速度只于高度h、重力加速度g有关，与斜面倾角、物体质量无关，故BD正确，C错误；
故选：BD．

点评：知道物体在下滑过程中只有重力做功，应用牛顿第二定律、运动学公式与机械能守恒定律（或动能定理）即可正确解题．