Question

一列简谐横波，某时刻的波形图象如图12-2-13甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图12-2-13乙所示，则：

图12-2-13

(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？

(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？

(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？

(4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？

Answer 1

解析　(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.

(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于等于20 m时能够发生明显的衍射现象．

(3)因为Δt＝0.4 s＝，故经0.4 s P质点回到平衡位置，位移为0；

质点P通过的路程为2A＝4 m

在时间内波传播的距离为＝10 m.

(4)由A点在t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s，x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间t₁＝＝ s＝1 s

此质点第二次位于波峰的时间t＝t₁＋T＝1.8 s

答案　(1)1.25 Hz　(2)小于等于20 m　(3)0　4 m　10 m

(4)1.8 s