[题目]如图甲所示,直金属板ABC沿与水平面成37°角倾斜放置,板的AB部分光滑,BC部分粗糙,B为板的中点.现将两个可视为质点的物块P.Q分别从A.B两点由静止同时释放,经过1s时间物块P到达达B点.此时两物块间的距离为2m.若将该金属板从B点弯折,使AB部分与BC部分成图乙所示夹角且平滑衔接.现将BC部分放置在水平面上,把原来的物块P仍从A点由静止释放,物块Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示,直金属板ABC沿与水平面成37°角倾斜放置,板的AB部分光滑,BC部分粗糙,B为板的中点。现将两个可视为质点的物块P、Q分别从A、B两点由静止同时释放,经过1s时间物块P到达达B点，此时两物块间的距离为2m。若将该金属板从B点弯折,使AB部分与BC部分成图乙所示夹角且平滑衔接。现将BC部分放置在水平面上,把原来的物块P仍从A点由静止释放,物块Q静置在BC上某点,两物块相碰后粘合在一起继续运动,恰好能到达C点。已知物块Q的质量是物块P质量的2倍,两物块与金属板粗糙部分的动摩擦因数相同,重力加速度大小g=10m/s2，sin37°＝0.6。求

(1)物块与金属板粗糙部分之间的动摩擦因数;

(2)金属板弯折后,物块Q静置时的位置与C点之间的距离。

【答案】(1)0.25 (2)0.525

【解析】⑴设物块P的质量为m，则物块Q的质量为2m，图甲物块Q下滑过程中

由牛顿第二定律得：

又

解得：

⑵如图甲，物块P下滑过程中，由牛顿第二定律得：

金属板AB间距离

物块P滑至B点时的速度

如图乙，设两物块相碰前物块P的速度为，相碰后P、Q的瞬时速度为

金属板弯折后两物块相碰时的位置与C点的距离为

物块P和P、Q整体在水平BC面上运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：

物块P在水平面上运动过程中：

碰撞过程中动量守恒：

根据速度位移公式得：

解得：

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