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    如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平面的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置并接触良好，金属杆可在导轨上滑动．开始时，金属直杆位于x=0处，给金属杆一大小为v、方向沿x轴正方向的初速度．在运动过程中有一大小可调节的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动．金属轨道电阻忽略不计．
    （1）该回路中存在感应电流的时间多长？
    （2）当金属杆的速度大小为v/2时，回路中的电流有多大？
    （3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随时间t变化的关系．

    【答案】分析：（1）由题得知，金属杆做匀变速运动，由运动学公式可求出存在感应电流的时间．
    （2）根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，可求出电流的大小．
    （3）由牛顿第二定律与运动学公式，可列出外力与时间的关系式．
    解答：解：（1）金属杆一大小为v、方向沿x轴正方向的初速度．接着向右匀减速运动，当速度为零后，向左匀加速运动，
    所以回路中存在感应电流的时间t=，
    （2）根据法拉第电磁感应电动势，则有E=Bdv，
    由闭合电路欧姆定律，则有I=，
    （3）根据牛顿第二定律与运动学公式，
    当金属杆向x正方向运动时，则有：F=ma-+（0≤t≤）
    当金属杆向x负方向运动时，则有：F=ma++（≤t≤）
    答：（1）该回路中存在感应电流的时间=；
    （2）当金属杆的速度大小为时，回路中的电流有I=；
    （3）若金属杆质量为m，则推导出外力F随时间t变化的关系：当金属杆向x正方向运动时，则有：F=ma-+（0≤t≤）
    当金属杆向x负方向运动时，则有：F=ma++（≤t≤）．
    点评：本题是电磁感应与运动学和动力学知识的综合应用，要防止只研究金属杆沿x轴正方向运动过程，造成漏解．
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    向上的匀速直线
    向上的匀速直线
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    2mgR
    B
    2
     
    L2
    2mgR
    B
    2
     
    L2
    ，需对ab杆所加外力的大小为
    2mg
    2mg
    ．

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    （1）该回路中存在感应电流的时间多长？
    （2）当金属杆的速度大小为v0/2时，回路中的电流有多大？
    （3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随时间t变化的关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根相距为L的竖直平行光滑金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，ab、cd接入闭合电路的电阻均为R，若要cd静止不动，可使ab竖直向
     
    运动，且速率为
     
    ．（ab、cd始终水平）

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