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    如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。

    （1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
    （2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
    （1）要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为
     ≤≤
    （2）

    试题分析：（1）设加速电压为，正离子初速度为零，经过加速电场加速，根据动能定理得
    （1分）
    正离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
    ，得（2分）

    加速电压较小时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小，当离子恰好打到金属板下端点时，圆周运动的半径有最小值，如图甲所示。
    根据几何知识可以判断：（1分）
    解得 （2分）
    加速电压较大时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大，当离子恰好打到金属板上端点时，圆周运动的半径有最大值，如图乙所示。
    根据几何知识可以判断：（1分）
    解得 （1分）
    解得（2分）
    要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为
     ≤≤（1 分）
    设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，根据圆周运动规律得
    （2分）
    即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。
    打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短：
    （1分）
    打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长：
    （1分）
    根据几何知识：（1分）
    则
    所以（2分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．

    （1）假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是         rad/s．
    （2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还须测量的物理量是                  。（写出符号及物理意义）
    （3 ）自行车的行驶速度大小是                   。（用你假设的物理量及题给条件表示）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：

    （1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；
    （2）速度大小为的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。
    （3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。（用阴影表示最小面积）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B、C两点分别在大轮和小轮的边缘上.在传动过程中皮带不打滑，则

    A.A、C两点的线速度大小相同.
    B.B、C两点的角速度大小相同.
    C.A、C两点的向心加速度大小相同.
    D.A、B两点的向心加速度大小相同.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（       ）
    A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
    B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
    C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
    D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    用细线拴一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是
    A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
    B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
    C．小球角速度一定时，线越长越容易断
    D．小球角速度一定时，线越短越容易断

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，正确的是（ ）
    A．重力B．重力、绳子的拉力
    C．重力 、绳子的拉力、向心力D．重力、向心力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定不变的物理量是
    A．线速度B．速率C．向心力D．向心加速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的(     )
    A．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
    B．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
    C．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小
    D．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小

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