Question

Ⅰ、（1）在“测定金属的电阻率”实验中，把金属丝在圆柱形铅笔上单层密绕30圈，用20分度的游标卡尺测得其长度如图所示，则金属丝横截面的直径为

0.68

mm

（2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
（a） 他们应选用下图所示的哪个电路原理图进行实验？答：

A

（b） 按照正确的电路图，完成右图中的实物连线．
（c） 实验测得元件Z的电流与电压的关系图象如下图所示．则元件Z是金属材料还是半导体材料？答：

半导体

．

Ⅱ、用如图所示装置来探究碰撞中的守恒量，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
（a） 用图中所示各个物理量的符号表示：碰撞前A球的速度V_A=

2gL(1-cosα)

；碰撞后B球的速度V_B=

S

g 2H

；此实验探究守恒量的最后等式为

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b） 请你提供两条提高实验精度的建议：

①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；

．

②α角取值不要太小；

．

Answer 1

分析：（1）根据游标上的分度格数，常把游标卡尺分为10分度、20分度、50分度三种． 它们的精度（游标上的最小分度值）分别为0.1 mm、0.05mm、0.02mm，游标卡尺按下列规则读数：①以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数． ②看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小数． ③总的读数为毫米整数加上毫米小数．
（2））（a）电压从零开始连续调节，故滑动变阻器应该选择分压式接法；
从减小误差的角度选择安培表的接法，安培表外接与内接的区别：
外接法：测电阻时电压表直接接在电阻两端，电流表接在外．此时电压表有分流作用（U_测=U_实际，I_测＞I_实际）测出的R比实际值小；此种接法是在电压表电阻远大于被测电阻情况下使用的．
内接法：测电阻时电流表和被测电阻串联，电压表接在电流表和被测电阻两端，电流表有分流作用（U_测＞U_实际，I_测=I_实际）测出的R比实际值大；此种接法是在被测电阻远大于电流表电阻的情况下使用的．
（b）按照电路图连接好实际器材，注意电流表和电压表的正、负接线柱，同时连线不要交叉；
（C）从伏安特性曲线得到电阻随电压的变化情况，从而可以判断导体的材料；
Ⅱ、a、A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．
b、从误差来源角度进行分析：偶然误差方面，测量时读数的误差，小球落地点的误差等；系统误差方面，小球与斜面的摩擦不可避免，空气阻力不可避免，以及一部分势能转化为转动动能等．

解答：解：Ⅰ、（1）Ⅰ、（1）游标卡尺的读数为20.40mm，故每一圈的直径为D=

20.40mm

30

=0.68mm；
故答案为：0.68mm．
（2）（a） 电压从零开始连续调节，故滑动变阻器应该选择分压式接法；
导体电阻较小，与电流表内阻相接近，故选择安培表外接法；
故选C．
（b） 　连线图如图：

（c）从伏安特性曲线得到电阻随电压的增加而减小，故为半导体；　
故答案为：半导体．
Ⅱ、（a）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
mgL（1-cosα）=

1

2

m

v

2 A

 
解得
v_A=

2gL(1-cosα)

x小球A碰撞后继续运动，机械能再次守恒，有
mgL（1-cosβ）=

1

2

m

v′

2 A

 
解得
v′_A=

2gL(1-cosβ)

碰撞后B球做平抛运动，根据位移公式，有
S=v_Bt
H=

1

2

gt2
解得
v_B=S

g 2H

需要验证A、B球碰撞过程动量守恒，故
m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv_B
即需要验证
mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

故答案为：

2gL(1-cosα)

，S

g 2H

，mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b）题目中的误差来源于空气阻力、落地点的测量等；
故答案为：①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；
②α角取值不要太小；
③两球A、B质量不要太小；
④球A质量要尽量比球B质量大．

点评：第一小题关键会使用游标卡尺测量长度，明确误差的来源；第二问关键是明确运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．