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(15分)如图所示,两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置,两板间的距离d=0.4m,现将一质量m=1.0×102kg、电荷量q=+4×105C的带电小球从两极板上方A点,以v0=2m/s的初速度水平抛出,A点距离两板上端的高度h=0.2m,之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间,做直线运动,直至打在N板上的B点,设空气阻力不计,g=10m/s2,匀强电场只存在于M、N之间,求:

⑴小球进入电场时的速度大小和方向;

⑵两极板间的电势差U;

⑶小球到达B点时的动能。

 

【答案】

 ⑴v=m/s,方向与水平方向成45°角斜向下;⑵U=1000V;⑶EkB=0.12J

【解析】

试题分析:⑴小球开始时做平抛运动,设小球进入电场时的速度大小为v,方向与水平方向间的夹角为θ,根据动能定理有:mgh=

解得:v=m/s=m/s

根据几何关系有:cosθ=,即θ=45°

⑵由于小球进入电场后做直线运动,因此所受合力方向与速度方向共线,即所受电场力方向只能水平指向N板,所以有:=mgtanθ

解得两极板间的电势差为:U==1000V

⑶对全程,根据动能定理有:mg(h+dtanθ)+qU=EkB

解得:EkB=mg(h+dtanθ)+qU+=0.12J

考点:本题主要考查了平抛运动规律、动能定理的应用,以及电场力的功的计算问题,属于中档题。

 

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(1)求粒子从BC边射出时,射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

(2)如果在BCEF区域加上竖直向下的匀强电场,使粒子仍能打到挡板上,求所加电场电场强度的最大值。

 

 

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