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一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B, B至少应该多长?

L≥


解析:

释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,B着地前瞬间的速度为

    B与地面碰撞后,A继续向下做匀加速运动, B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为:

       和  

    B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 

    在此时间内A的位移 

    要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件 L ≥ x

    联立以上各式,解得  L≥

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计(可视为质点).A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f,f<mg.开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示.让它们由静止开始自由下落,当木棒B与地面相碰后,立刻以竖直向上的速度反弹,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,求:
(1)B着地时的速度;
(2)木棒B与地面碰撞后,A不脱离B棒,B棒向上运动的最大高度;
(3)在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?湘潭模拟)一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计.A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg).开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示.让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省如东县高一期末模拟考试1物理卷 题型:计算题

一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计(可视为质点)。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f,f<mg 。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒B与地面相碰后,木棒B立刻以竖直向上的速度反弹,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,求:                                   

【小题1】B着地时的速度;
【小题2】木棒B与地面碰撞后,向上运动的最大高度;
【小题3】在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省如东县高一期末模拟考试1物理卷 题型:计算题

一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计(可视为质点)。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f,f<mg 。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒B与地面相碰后,木棒B立刻以竖直向上的速度反弹,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,求:                                    

 

1.B着地时的速度;

2.木棒B与地面碰撞后,向上运动的最大高度;

3.在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

 

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