Question

水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（　　）

• A、2htan（arcsin

  1

  n

  ）
• B、2 h tan（arcsinn）
• C、2 h tan（arccos

  1

  n

  ）
• D、2 h cot（arccosn）

Answer 1

分析：水下点光源是向四面八方照射，当从水中射向空气时，若入射角大于或等于临界角，就会发生光的全反射．所以有区域的光不会射出．

解答：解：水下点光源射向空气时，当照射越远时入射角越大，照射越近则入射角越小．
由水的折射率n可求出水的临界角sinC=

1

n

 则C=arcsin

1

n

 
当入射角i等于C时，恰好发生全反射．
设上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为D
则sini=

D 2

h2+( D 2 )2

，
因为 i=r，所以 sini=sinC
 因此由

D 2

h2+( D 2 )2

=

1

n

 得D=

4h2 n2-1

或者也可以这样算：
恰好发生光的全反射时，则有

D 2

h

=tani
所以D=2htani=2htan（arcsin

1

n

）
故选：A

点评：运用恰好发生全反射来确定光斑区域的大小，同时运用三角函数关系．