Question

 在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45⁰角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为E＝0.32 N／C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为B＝0.10 T，如图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ_０=2.0×10³m／s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10^-18 C，质量为m＝1.0×10^-24kg．（电、磁场区域足够大）求：

  (1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标．(保留两位有效数字)

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析： （1）带电微粒从Ｏ点射入磁场，运动轨迹如图所示．第一次经过磁场边界上的A点．

　　由　得：m………（2分）

A点位置坐标为（-4×m，-4×m）………（1分）

 （2）带电微粒在磁场中运动轨迹如（1）问图，设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T

   则：………（2分）

代入数据得：t＝1.3×s………（1分）

（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂直，微粒做类平抛运动．

　　　　　　………（2分）

　　代入数据得：∆y＝0.2 m   y＝∆y－2r＝0.19 m………（1分）

  离开电、磁场时的位置坐标为（0，0.19 m）………（1分）