Question

（2009?嘉定区一模）如图所示为一简易火灾报警装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声．27℃时，空气柱长度L₁为20cm，水银上表面与导线下端的距离L₂为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高．
（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？
（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

Answer 1

分析：（1）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L₁+L₂，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
（2）加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度38cm不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．
（3）如果大气压增大，气体压强变大；可以假设是电路接通时气压突然变大，根据理想气体状态方程，要保持原来的体积，要升高温度．

解答：解：（1）报警器报警，则气体柱的长度要增大到L₁+L₂
根据等压变化

T1

T2

=

V1

V2

代入数据得T₂=450K，即t₂=177℃
（2）设加入X水银柱，在87℃时会报警，

P1V1

T1

=

P3V3

T3

可得

83×20S

300

=

(83+x)(30-x)S

360

解得X=8.14cm
（3）如果大气压增大，气体压强变大；
可以假设是电路接通时气压突然变大，根据理想气体状态方程，要保持原来的体积，要升高温度；
答：（1）当温度达到177℃时，报警器会报警；
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8.14cm高的水银柱；
（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会升高．

点评：气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．