Question

【题目】2018年5月21日成功发射“嫦娥四号”中继星“鹊桥号”。该中继星工作在距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点使命轨道，为落在月球背面的嫦娥四号月球探测器提供地月中继测控和数据传输服务，“鹊桥号”与月球、地球始终在一条直线上。2018年12月8日“嫦娥四号”探测器由长征三号运载火箭在中国西昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，返回地球．已知地球的半径约为月球半径4倍；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍。根据以上信息，判断以下说法正确的是(　　)

A. “鹊桥号”运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度

B. “鹊桥号”运动的线速度小于月球绕地球运动的线速度

C. 地球和月球的密度之比约为倍

D. 地球和月球的密度之比约为6倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据“鹊桥号”与月球角速度相等，由线速度和角速度关系v=ωr即可判断；根据星球表面万有引力等于重力，分别求出地球、月球密度表达式，即可求解。

AB.由于“鹊桥号”与月球、地球始终在一条直线上，“鹊桥号”与月球角速度相等，根据v=ωr，“鹊桥号”运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度，故A正确，B错误；

CD.设地球密度为ρ地，地球半径为R地，地球重力加速度为g地，月球的密度为ρ月，重力加速度为g月，半径为R月。根据地球表面万有引力等于重力，，，则；同理，，则ρ地：ρ月==3:2，故C正确，D错误。

故选：AC