[题目]国家法定节假日期间.全国高速公路免费通行.小轿车可以不停车通过收费站.但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s.现有甲．乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=32m/s的速度匀速行驶.甲车在前.乙车在后.甲车司机发现正前方收费站.开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】国家法定节假日期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s，现有甲．乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=32m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车。

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲．乙两车至少相距多远？

【答案】（1）100m（2）48.5m

【解析】试题分析：（1）对甲车速度由减速至的位移为：，，即：甲车司机需在离收费站窗口至少处开始刹车。

（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：，代入数据解得：，相同速度，即的共同速度为不相撞的临界条件，乙车从开始以减速至的位移为：，所以要满足条件甲、乙的距离为：。

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（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度；

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B．小车

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D．方木块（备用垫木板）

E．米尺

F．秒表

实验过程：

第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式求出a，某同学记录了数据如a表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间（填“改变”或“不改变”）。

第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系，实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角的正弦值，某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标后描点作图如b，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度，进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为。