Question

（15分）如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成，PG右侧部分单位长度电阻为r₀，且PQ＝QH＝GH＝L，PG左侧导轨与导体棒电阻均不计，整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B，质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。

⑴求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
⑵若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v₁，试计算此时导体棒加速度；
⑶若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v₂，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。

Answer 1

⑴I＝；⑵a＝－，方向水平向左；⑶Q＝F（L＋d）－

试题分析：⑴导体棒匀速，则：F＝
根据安培力公式＝ILB
解得：I＝
⑵设导体棒的加速度为a，则：－F＝ma
安培力公式＝ILB
根据闭合电路欧姆定律有：I＝
根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv₁
解得：a＝－，方向水平向左
⑶对导体棒整个运动过程应用功能关系，有：F（L＋d）＝＋Q
解得：Q＝F（L＋d）－