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    如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上．已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板边缘的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入并匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电量为e，重力不计．

    (1)

    Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？

    (2)

    电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？

    答案：
    解析：

    (1)

    因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等，因此有：电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动，设圆周半径为R，根据洛仑兹力公式和向心力公式有

    要使电子能进入M、N板间，则应满足

    解得

    (2)

    电子通过一个电容器的时间

    设电子在磁场中做圆周运动的周期为T，则有

    电子在磁场中运动半个圆周的时间

    电子第一次返回到O点的时间


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个几何形完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l，今有一电子从极板边缘的O点以速度v沿P、Q两极板的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N之间，在电容器MN中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过MN中的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。⑴试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？⑵Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？  ⑶电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？

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