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精英家教网如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
分析:(1)以结点为研究对象,受到三个拉力作用,作出力图,其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力.根据平衡条件列方程求解轻绳OA、OB受到的拉力.
(2)当乙物体刚要滑动时,物体甲的质量m1达到最大,此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g,再平衡条件求出物体甲的质量.
解答:解析:(1)对结点O受力分析,如图:
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根据几何知识:TA=
m1g
cosθ
=
5
4
m1g①
TB=m1gtanθ=
3
4
m1g②
(2)当乙物体刚要滑动时,物体甲的质量m1达到最大,此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g ③
TBmax=Fmax
由②③④得:m1max=
TBmax
gtanθ
=
0.3×60×10
10×0.75
=24kg
答:(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是
5
4
m1g,
3
4
m1g;
(2)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过24kg.
点评:本题涉及共点力平衡中极值问题,当物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?

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如图所示,质量为m1=10g的子弹以800m/s的速度向右射向放在光滑地面上静止的质量为2kg的物块.
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(2)若作用后物块的速度是3m/s,求作用后子弹的速度为多少?

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A、v1=v2=
m2v0
m1+m2
Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
B、v1=v2=
m2v0
m1+m2
,Q=μm2gL
C、v1
m2v0
m1+m2
<v2
Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
D、v1
m2v0
m1+m2
<v2
,Q=μm2gL

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(2011?河南模拟)如图所示,质量为m1的木块受到水平向右的恒力F的作用沿质量为m2的长木板水平向右滑行,长木板保持静止状态.已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2,则(  )

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(2009?崇文区一模)如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰,最后Q停在小车的右端,物块P停在小车上距左端0.5m处.已知AB间距离L1=5cm,AC间距离L2=90cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1,(g取10m/s2),求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)小车最后的速度v;
(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离.

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