Question

汽车从静止开始做匀加速直线运动，经t₁=4s后关闭发动机，做匀减速运动，再经过t₂=6s停下，汽车一共行驶了30m．求：
（1）汽车在这一过程中的最大速度v_m；
（2）汽车关闭发动机后的加速度大小；
（3）汽车静止前1s内滑行过的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，后做匀减速运动，运用平均速度表示出两段位移，根据总位移是30m，即可求得最大速度；
（2）由加速度的定义式a=

v-v0

t

求汽车关闭发动机后的加速度大小；
（3）将汽车的运动看成沿相反的方向匀加速运动，由位移公式x=

1

2

at2求汽车静止前1s内滑行过的距离．

解答：解：（1）根据x=

0+vm

2

t1+

vm+0

2

t2
得v_m=

2x

t1+t2

=

2×30

4+6

=6/s
（2）汽车关闭发动机后的加速度为
  a₂=

0-vm

t2

=

0-6

6

=-1m/s²．加速度大小是1 m/s²；
（3）将汽车的运动看成沿相反的方向的初速度为零的匀加速运动，则汽车静止前1s内滑行过的距离是
 s=

1

2

a2t2=

1

2

×1×12m=0.5m
答：（1）汽车在这一过程中的最大速度v_m是6 m/s．
（2）汽车关闭发动机后的加速度大小是1m/s²．
（3）汽车静止前1s内滑行过的距离是0.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式以及平均速度的公式，并能灵活运用．