[题目]如图所示.底座A上装有L=0.5m长的的直立杆.底座和杆的总质量为M=1.0kg.底座高度不计.杆上套有质量为m=0.2kg的小环B.小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时.恰好能到达杆顶.然后沿杆下降.取g=10m/s2.求:①在环飞起过程中.底座对水平面的压力,②此环下降过程需要多长时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，底座A上装有L=0.5m长的的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：

①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；

②此环下降过程需要多长时间．

【答案】①8.8N；②0.5s．

【解析】

（1）对环进行受力分析，环受重力及杆给环向下的摩擦力，上升阶段加速度大小为a1.

由牛顿第二定律，得

mg+Ff=ma1

由运动学公式

解得

a1=16.0m/s2

Ff=1.2N

对底座进行受力分析，由平衡条件得

Mg=FN+Ff/

解得

FN=8.8N

又由牛顿第三定律知，底座对水平面压力为8.8N

（2）对环受力分析，设环下降过程的时间是t，下降阶段加速度为a2，则有

mg-F'f=ma2

解得

a =4.0m/s2

t =0.5s

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