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    如图所示，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=．今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失．取g=10m/s2．试求：
    （1）碰撞后两个滑块的速度大小；
    （2）滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小；
    （3）滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离．
    （sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    【答案】分析：（1）先根据机械能守恒定律求解出第一球到C点的速度，然后对碰撞过程运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解；
    （2）先根据机械能守恒定律求解滑块2运用到D点的速度；在D点，支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
    （3）过B点做DO的垂涎，垂足为F，△BHE∽△OFB；根据平抛运动的分位移公式并结合几何关系列式求解．
    解答：解：（1）第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：
    Mgh=
    代入数据，解之得：v=
    两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：
    Mv=           ①
      ②
    由①②解之得：v
    v2′=
    代入数据得：
    v′1=
    v′2=
    （2）第二个滑块的运动情况，机械能守恒
    代入数据解之得：vD=3m/s（其中的负值舍去）
    由牛顿第二定律得：N+mg=m
    代入数据得：N=4N
    根据牛顿第三定律，压力为4N；

    （3）由几何关系可得：OF=Rcosθ=0.4 m ①
    BF=R?sinθ=0.3 m  ②
    △BHE∽△OFB→③
    而：HB=HF-BF  HE=DC-DI-FC
    结合平抛运动知识，有
    HB=vDt-BF④
    HE=2R-⑤
    由①②③④⑤解之得：
    t=0.3s（舍去其中负值）
    将t=0.3 s代入④得：HB=0.6 m 
    EB==0.75
    答：
    点评：本题关键是明确两个滑块的运动规律，能够根据机械能守恒定律、动量守恒定律、平抛运动的分位移公式列式并联立求解，较难．
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    （12分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2．0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数（g取10m/s2，）求：

           （1）小物块的抛出点和A点的高度差；

       （2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；

       （3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾    斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

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