[题目]如图所示.空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1.从顶点A沿不同方向平抛一小球.关于小球的运动.下列说法正确的是A. 落点在A1B1C1D1内的小球.落在C1点时平抛的初速度最小B. 落点在B1D1上的小球.平抛初速度的最小值与最大值之比是C. 运动轨迹与AC1相交的小球.在交点处的速度方向都相同D. 运动轨迹与A1C相交的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是

A. 落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小

B. 落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是

C. 运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同

D. 运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同

【答案】BC

【解析】

小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h=gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有，tanθ=，则 tanθ=2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误。故选BC.

练习册系列答案

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