Question

10．板长和板距之比为3：2的两块带电平行板之间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场．质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计），以速度v沿图示方向从中间进入．若撤掉电场，粒子恰好从极板边缘射出；若撤掉磁场，粒子也恰好从极板边缘射出；则磁感应强度和电场强度的大小之比B：E为（　　）

• A． 9：10v
• B． 9：5v
• C． 9：10
• D． 9：5

Answer 1

分析 当只有电场中，粒子做平抛运动，根据运动学公式列式，当只有磁场中，粒子做匀速圆周运动，根据几何关系列式，最后由牛顿第二定律，联立即可求解．

解答 解：只有电场时，粒子做类平抛运动，根据运动学公式，
沿极板方向：3d=vt
垂直极板方向：d=$\frac{1}{2}$at²
其中，由牛顿第二定律，则有：a=$\frac{qE}{m}$
而只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，由几何关系，则有：（R-d）²+3d²=R²；
解得：R=2d；
根据牛顿第二定律，则有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
联立上式，解得：$\frac{B}{E}$=$\frac{9}{10v}$；
故选：A．

点评 考查带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用运动学公式得出其沿电场和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．