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    精英家教网如图所示，高为h的绝缘板静止在光滑水平面上，放置在其右端的小物块带电量为+q，绝缘板和小物块的质量均为m，它们之间的动摩擦因数为μ．有界匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．现对绝缘板施加一个水平向右、大小为μmg的恒力．当绝缘板即将离开磁场时，小物块恰好到达它的最左端，且对绝缘板无压力，此时绝缘板的速度是小物块速度的2倍．设滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：
    （1）小物块离开绝缘板时的速率；
    （2）小物块落地时与绝缘板间的距离；
    （3）运动过程中滑动摩擦力对小物块所做的功．
    分析：（1）由题，小物块恰好到达它的最左端，对绝缘板无压力，物块所受的洛伦兹力与重力大小相等，根据平衡条件求解小物块离开绝缘板时的速率；
    （2）小物块离开绝缘板后做平抛运动，运用运动的分解法，由运动学公式求解小物块平抛运动通过的水平距离．此过程中，绝缘板做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出绝缘板通过的位移大小，即可根据几何关系求得小物块落地时与绝缘板间的距离；
    （3）绝缘板和小物块先相对静止，一起做匀加速运动，当两者之间的静摩擦力达到最大值时，开始相对滑动．先根据牛顿第二定律求得小物块所受的静摩擦力，再求出当静摩擦力达到最大值时小物块的速度，再运用动能定理求解滑动摩擦力对小物块所做的功．
    解答：解：（1）据题，小物块恰好到达它的最左端，对绝缘板无压力，则得：
      mg=qvB，得小物块离开绝缘板时的速率 v=
    mg
    qB
    ．
    （2）小物块离开绝缘板后做平抛运动，则有：
      竖直方向：h=
    1
    2
    gt2    ，得 t=
    2h
    g

      水平方向：x1=vt=
    mg
    qB
    ?
    2h
    g
    =
    m
    qB
    		2gh
    ．
    绝缘板匀加速运动的初速度为 v0=2v=
    2mg
    qB
    ，加速度为 a=
    μmg
    m
    =μg
    位移为 x2=v0t+
    1
    2
    at2    =
    2mg
    qB
    ?
    2h
    g
    +
    1
    2
    μg(
    2h
    g
    )2    =
    2m
    qB
    		2gh
    +μh
    故小物块落地时与绝缘板间的距离为△x=x2-x1=
    m
    qB
    		2gh
    +μh．
    （3）设两个物体一起匀加速运动时的加速度为a′．
    根据牛顿第二定律得：
    对整体有：a′=
    μmg
    2m
    =
    1
    2
    μ    g
    小物块所受的静摩擦力大小为 f=ma′=
    1
    2
    μmg
    两个物体间的最大静摩擦力为 fm=μ（mg-qv′B）
    当f=fm时，小物块相对于绝缘板刚开始滑动，此时小物块的速度大小为 v′，则由f=fm解得，v′=
    mg
    2qB

    小物块相对于绝缘板滑动时，所受的滑动摩擦力是变力，根据动能定理得：
      滑动摩擦力对小物块所做的功 W=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    mv′2    =
    3m3g2
    8q2B2
    ．
    答：（1）小物块离开绝缘板时的速率为
    mg
    qB
    ；（2）小物块落地时与绝缘板间的距离为
    m
    qB
    		2gh
    +μh；（3）运动过程中滑动摩擦力对小物块所做的功为
    3m3g2
    8q2B2
    ．
    点评：本题是带电体在磁场中运动的问题，分析物体的受力情况，判断运动情况，根据力学的基本规律进行处理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?武汉二模）如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H．上端封闭，左边容 器上端是一个可以在容器内无摩檫滑动的质量为M的活塞：两容器由装有阀门的极细 管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢 下降，直至系统达到新的平衡．此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气 压强为P0，求此过程中气体内能的增加量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理-选修3-3]
    （1）下列说法中正确的是
    BC
    BC
    ：
    A．对物体做功不可能使物体的温度升高
    B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的
    C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
    D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
    （2）如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭了一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg，活塞的横截面积为：S=100cm2．已知外界的大气压强为P0=1×105Pa，不计活塞和汽缸之间的摩擦力．在汽缸内部有一个电阻丝，电阻丝的电阻值R=4Ω，电源的电压为12V．接通电源10s后活塞缓慢升高h=10cm，求这一过程中气体的内能变化量．若缸内气体的初始温度为27℃，体积为3×10-3m3，试求接通电源10s后缸内气体的温度是多少？

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    科目：高中物理 来源：高考二轮复习物理(8)热学 题型：038

    图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强p0，温度为T0＝273 K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0．系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h．氮气和氢气均可视为理想气体．求

    (ⅰ)第二次平衡时氮气的体积；

    (ⅱ)水的温度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    选考题

    1.［物理——选修2-2］ (1)常见的传动方式有__________、__________、__________和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与__________的转速之比，传动比等于__________与__________的齿数之比。

    (2)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D1=20 cm，小活塞B的直径D2=5 cm，手柄的长度OC=50 cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10 cm。现用此千斤顶使质量m=4×103 kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s2，求

    (i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

    (ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

    2.［物理——选修3-3］

    (1)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则___________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

    A.pb＞pc，Qab＞Qac                        B.pb＞pc，Qab＜Qac

    C.pb＜pc，Qab＞Qac                        D.pb＜pc，Qab＜Qac

    (2)图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。

    容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p0，温度为T0=273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

    (i)第二次平衡时氮气的体积；

    (ii)水的温度。

    3.［物理——选修3-4］

    (1)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是______(填入选项前的字母，有填错的不得分)

    A.当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小

    B.当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大

    C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

    D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

    (2)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

    4.［物理——选修3-5］

    (1)关于光电效应，下列说法正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

    A.极限频率越大的金属材料逸出功越大

    B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

    C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

    D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

    (2)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

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    科目：高中物理 来源：2012届哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试理科综合物理卷（带解析） 题型：计算题

    图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
    容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

    （i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。

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