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    【题目】如图所示，竖直平面内的光滑固定轨道由四分之一圆弧AB和二分之一圆弧BC组成，两者在最低点B处平滑连接. 过BC圆弧的圆心O有厚度不计的水平挡板和竖直挡板各一块，挡板与圆弧轨道之间有宽度很小的缝隙. AB弧的半径为2R，BC弧的半径为R. 一个直径略小于缝宽，质量为m的小球在A点正上方R处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动，不考虑小球撞到挡板以后反弹，重力加速度为g.求：

    　

    (1) 小球自由下落到A点时的速度大小；

    (2) 小球到达C点时，轨道对它的弹力大小；

    (3) 小球距A点h处自由落下进入轨道，经C点抛出，在水平挡板上的落点到O点的距离x随h变化的关系式，并在图中画出x2-h图象．

    【答案】（1） （2）mg（3）图象如图所示：

    【解析】

    （1）根据动能定理求解小球自由下落到A点时的速度；（2）根据牛顿第二定律求解轨道对小球的弹力；（3）小球自由落下，经ABC圆弧轨道到达C点后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解h的范围，画出图像。

    (1) 由动能定理可知：

    vA＝2.

    (2) 设轨道对小球的弹力为F，根据牛顿第二定律得

    F＋mg＝m

    vC＝vA＝2

    解得：F＝mg.

    (3) 小球自由落下，经ABC圆弧轨道到达C点后做平抛运动．

    mgh＝mvC2

    R＝gt2

    x＝vCt

    x＝2

    因为x<R，且vC≥

    所以≤h<R

    x2-h图象如图所示：

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    A. 若飞行速率v不变，增大，则半径R增大

    B. 若飞行速率v不变，增大，则周期T增大

    C. 若不变，飞行速率v增大，则半径R增大

    D. 若飞行速率v增大，增大，则周期T可能不变

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    A. 该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，运行速度小于第一宇宙速度

    B. 该卫星做圆周运动的轨道半径为

    C. 该卫星运行的加速度大小为

    D. 该卫星运行的线速度大小为

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    A. 超导圆环的电流方向从上往下看为顺时针方向

    B. 磁铁在H处受力平衡时，桌面对超导圆环的支持力为mg+BILcosθ

    C. 磁铁下移过程，近超导圆环产生热量为BILcosθ（H–h）

    D. 磁铁下移过程，通过近超导圆环的电荷量为

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    A. 橡皮筋的方向

    B. 两条细线间的夹角

    C. 橡皮筋伸长的长度

    D. 两个弹簧测力计的示数

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    A. 该电荷从A到B做匀速圆周运动

    B. 该电荷在A点的动能比B点小

    C. B点电势高于A点电势

    D. 该电荷在B点的电势能比A点大

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    B. 在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小

    C. 在x1~x2过程中，物体的加速度先增大后减小

    D. 在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功

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