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      （2010·福建卷）21、（19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求

    （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；

    （2）a棒质量ma；

    （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    （1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有

    解得：

    （2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1=v2=v

    设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L乙，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为

    E=Blv

    当a棒沿斜面向上运动时

    向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia’、则

       

    由以上各式联立解得：

    （3）由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

     

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    （1）物体A刚运动时的加速度aA
    （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
    （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

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    （1）物体A刚运动时的加速度aA

    （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

    （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

     

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    A.时刻小球动能最大

    B. 时刻小球动能最大

    C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少 

    D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

     

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    （1）物体A刚运动时的加速度aA

    （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

    （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

     

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