分析 (1)根据加速度公式求出汽车减速运动的加速度大小.
(2)根据速度时间公式求出经过ETC通道减速的时间,以及匀速行驶3m的时间,根据速度位移公式求出匀减速运动的位移,抓住汽车在两种情况下通过相等位移所需的时间,从而得出节省的时间.
解答 解:(1)汽车匀减速直线运动的加速度大小为:$a=\frac{v}{t}=\frac{12}{4}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
(2)汽车走ETC收费通道,匀减速运动的时间为:${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{12-6}{3}s=2s$
匀减速运动的位移为:${x}_{1}^{\;}=\frac{v+{v}_{1}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12+6}{2}×2m=18m$
之后匀速行驶的时间为:t2=$\frac{x′}{v′}$=$\frac{3}{6}s$=0.5s
从开始减速到交费完成汽车的位移为:x2=x1+3=21m
而汽车走人工通道开始减速时离收费窗口的距离为:x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{12×4}{2}$=24m
所以:汽车走ETC通道在距离收费窗口24米时,先以12m/s匀速运动x3=x-x2=3m后才匀减速,该段匀速的时间为:t3=$\frac{{x}_{3}^{\;}}{v}$=0.25s
则可知节省的时间为:
△t=(t+10)-(t1+t2+t3)=(10+4)-(2+0.5+0.25)s
=11.25s
答:(1)汽车匀减速运动的加速度大小为$3m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)汽车走ETC通道比走人工通道完成交费总共节省的时间11.25s
点评 解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律,结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解,难度不大.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 开关S闭合瞬间,MN向右运动,ab与cd两导线相互吸引,f1=f2 | |
B. | 开关S闭合瞬间,MN向右运动,ab与cd两导线相互吸引,f1>f2 | |
C. | 开关S闭合瞬间,MN向左运动,ab与cd两导线相互排斥,f1=f2 | |
D. | 开关S闭合瞬间,MN向左运动,ab与cd两导线相互排斥,f1>f2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t1:t2=2:1 | B. | t1:t2=1:1 | C. | v1:v2=1:2 | D. | v1:v2=1:3 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8 | |
B. | 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81:16 | |
C. | 近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9 | |
D. | 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9:2 |
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