Question

在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x，下列判断正确的有（　　）

A．传送带的速度为 x T

B．传送带的速度为2 2μgx

C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 μmgx 2

D．在一段较长的时间t内，传送带因为传送工件而将多消耗的能量为 mtx2 T3

Answer 1

A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=

x

T

．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度v=

2as

=

2μgs

，根据题目条件无法得出s与x的关系．故B错误．
C、工件与传送带相对滑动的路程为：△x=v?

v

μg

-

v2

2μg

=

v2

2μg

=

x2

2μgT2

，
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=

mx2

2T2

．故C错误．
D、根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E=

1

2

mv2+μmg△x=

mx2

T2

，在时间t内，传送工件的个数n=

t

T

，则多消耗的能量E′=nE=

mtx2

T3

．故D正确．
故选：AD．