Question

一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距S_ab=6m的两质点．t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz．
（1）求经过时间1s，a质点运动的路程；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该横波的波速．

Answer 1

【答案】分析：（1）简谐运动1s内传播的路程等于振幅的四倍；
（2）b在最高点时，a在平衡位置且向上运动，故ab间距离为1.75、2.75、3.75、…倍波长，求解出波长后根据v=λf求解波速．
解答：解：（1）质点a一个周期运动的路程等于4倍振幅，为：S=0.16m …①
1s内的周期数是n=ft=25…②
1s内运动的路程S=nS=4m…③
（2）波由a传向b，S_ab=（n+3/4）λ…④
v=λf=m/s（n=1，2，…）…⑤
波由b传向a，S_ab=（n+）λ…⑥
v=λf=m/s（n=1，2，…）…⑦
答：（1）经过时间1s，a质点运动的路程为4m；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，该波的波速为m/s（n=1，2，…）．
点评：本题难点在于根据题意得到ab间的间距与波长的关系，然后根据公式v=λf求解波速．