Question

如图所示，一理想变压器的两个线圈AB和CD的匝数比为n₁：n₂=1：2，CD两端连接如图所示的电路，其中定值电阻R=2Ω，L为标有“2V、2W”的小灯泡．AB两端用导线和两平行金属导轨连接，两导轨处在同一水平面内，导轨宽度为d=lm，并存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，在导轨上垂直导轨方向放一金属杆EF，金属杆在外力作用下沿平行于导轨方向做周期为T的往复运动，以水平向右为正万向，金属杆运动的速度时间关系为一正弦曲线，如图所示．除L和R外，不计一切电阻，则（　　）

A．小灯泡L不能正常发光

B．流过小灯泡的电流是正弦式交变电流

C．线圈CD两端的电压有效值为 2 V

D．当金属杆运动周期T变大时，线圈CD两端的电压有效值不变

Answer 1

A、金属杆运动的速度时间关系为一正弦曲线，金属杆速度的变化规律为v=10

2

sin

2π

T

t（m/s），
根据切割产生的感应电动势公式得U₁=BLv=2

2

sin

2π

T

t V，
电压的峰值为U_m=2

2

V，则有效值为U=

2 2

2

=2V，
理想变压器的两个线圈AB和CD的匝数比为n₁：n₂=1：2，根据原副线圈的匝数比得出电压之比得线圈CD两端的电压有效值为U₂=4V，
其中定值电阻R=2Ω，L为标有“2V、2W”的小灯泡，根据R=

U2

P

得小灯泡的电阻是2Ω，
根据欧姆定律得：小灯泡两端的电压U_灯=

4

2+2

×2=2V，所以小灯泡L能正常发光，故A错误，C错误；
B、金属杆运动的速度时间关系为一正弦曲线，金属杆速度的变化规律为v=10

2

sin

2π

T

t（m/s），
金属杆切割磁感线产生的感应电流是正弦式交变电流，所以流过小灯泡的电流是正弦式交变电流，故B正确；
D、当金属杆运动周期T变大时，感应电动势的最大值不变，原线圈电压有效值不变，线圈CD两端的电压有效值不变，故D正确；
故选：BD．