Question

从地面竖直上抛一个小球，小球上升到最高点后又落回抛出点．设空气阻力大小恒定，小球上升阶段和下降阶段的加速度大小分别为a₁、a₂，时间分别为t₁、t₂，比较a₁、a₂、t₁、t₂的大小，以下结论正确的是（　　）

A．a₁＞a₂，t₁＞t₂

B．a₁＞a₂，t₁＜t₂

C．a₁＜a₂，t₁＞t₂

D．a₁＜a₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：在物体上升和下降过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上升和下降时间的大小．要注意空气阻力与速度方向相反．

解答：解：由牛顿第二定律有
  上升过程：mg+f=ma₁，
  下降过程：mg-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，
根据功能关系可知落回抛出点的速度v＜v₀，因此上升过程的平均速度

v0

2

大于下降过程的平均速度

v

2

，由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故ACD错误，B正确．
故选B

点评：本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上升和下降过程不同．