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    如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．
    （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （2）若开始时在B球的右侧，某位置固定一挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞？

    【答案】分析：（1）当弹簧压缩至最短时，两球的速度相等，根据系统的动量守恒和机械能守恒列式，即可求出弹簧的弹性势能EP．
    （2）设B球与挡板碰撞时，A球速度为v1、B球速度为v2（均向右），根据动量守恒列式，B球与挡板刚碰后，A球速度为v1、B球速度为-v2（向左），此后弹簧压缩至最短时有共同速度，再由系统的动量守恒和机械能守恒列式，即可得解．
    解答：解：（1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，2mv=3mv1 ①
    A和B的共同速度v1=v
    根据系统的机械能守恒得 ?2mv2=?3mv12+Ep          ②
    解得 此时弹簧的弹性势能Ep=mv2                    ③
    （2）B碰挡板时没有机械能损失，碰后弹簧被压缩到最短时，A、B速度也相等，?2mv2=?3mv22+Ep′④
       Ep′=2.5Ep=mv2
    解得v2=±⑤
    取向右为正方向．若v2=，则表示B球与板碰撞后，A、B此时一起向右运动．B球与板碰撞前B与A动量守恒
     2mv=2 mvA+mvB⑥
    B球与板碰撞后B与A动量也守恒
      2mvA-mvB=3m?⑦
    解得   vA=v，vB=
    因为此时vA＞vB，弹簧还将继续缩短，所以这种状态是能够出现的，
    若v2=-，则表示B球与板碰撞后A、B向左运动，B球与板碰撞后B和A动量守恒
      2mvA-mvB=3mv2=-3m? ⑧
    由⑥⑧可得，vA=，vB=v                    
    此时A、B球的总动能EK总=?2mvA2+mvB2=m（）2+（v）2=mv2 
    EK总大于A球最初的动能mv2，因此vB=v这种状态是不可能出现的，因此必须使B球在速度为时与挡板发生碰撞．   ⑨
    答：
    （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep为mv2．
    （2）必须使B球在速度为时与挡板发生碰撞．
    点评：本题是含有弹簧的问题，要分析物体的运动过程，抓住系统的动量守恒和机械能守恒进行分析，综合性较强．
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    （1）弹簧开始时的弹性势能；
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
    （3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．

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    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    （1）释放小球前弹簧的弹性势能；
    （2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
    （3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．

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