Question

如图甲所示，在倾角为的斜面上固定有两根足够长的平行光滑导轨，轨距为L，金属导体棒ab垂直于两根轨道放在导轨上，导体ab的质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属导体ab由静止开始向下滑动一段时间t₀，再接通开关S，则关于导体ab运动的v―t图象（如图乙所示）可能正确的是（   ）

 

Answer 1

【解析】当开关S闭合前导体棒ab自由运动，其加速度为，经时间t₀，其末速度为。当开关S闭合后，导体棒ab会受到安培力作用，由左、右手定则可知，安培力沿导轨向上，当导体棒的重力沿导轨向下的分力与安培力平衡时，导体棒的运动速度达到最大，这就是导体棒的收尾速度。由，得。由于和的大小关系未知，因此要对导体棒后阶段的运动进行讨论。当，导体棒的重力沿导轨向下的分力大于安培力，合力沿导轨向下，导体棒仍要加速，且随着速度增加，安培力增加，合力减小，加速度减小，导体棒做加速度减小的加速运动，v―t图的斜率是减小的，其定性的v―t图象如D所示；当，棒刚好开始做匀速运动，其定性的v―t图象如A所示；当，导体棒的重力沿导轨向下的分力小于安培力，合力沿导轨向上，棒应减速，且随着速度的减小，安培力减小，合力减小，棒做加速度减小的减速运动，v―t图象的斜率是减小的，其定性的v―t图象如C所示。由分析可知，可能正确的v―t图象应该是A、C、D。【答案】ACD