【题目】如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心，eb为半径的圆弧和以O为圆心，Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(eb边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T.一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则下列判断正确的是（ ）
A. 从Od边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
B. 从aO边射入的粒子，出射点全部通过b点
C. 从Od边射入的粒子，出射点全部通过b点
D. 从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边
【答案】BC
【解析】
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，先得到轨道半径，再找出圆心，确定半径并分析可能的轨迹．
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到：
；
因ab=0.3m，从Od边射入的粒子，形成以r为半径的圆弧，从点O射入粒子的从b点出去；从Od之间射入飞粒子，因边界上无磁场，粒子到达bc后应做直线运动，即全部通过b点，故A错误；C正确；从aO边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其圆心为O′，如图所示，根据几何关系，可得：虚线的四边形O′Med是菱形，则粒子的出射点一定是从b点射出。同理可知，从aO边射入的粒子，出射点全部从b点射出；故B正确，D错误。故选BC。
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【题目】如图所示，一质量为M=4kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在长木板B的最右端放置一可视为质点的小铁块A，已知长木板的长度为L=1.4m，小铁块的质量为m=1kg，小铁块与长木板上表面之间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。如果在长木板的右端施加一水平向右的恒力F=28N，求：
(1)小铁块与木板的加速度大小；
(2)为了保证小铁块能离开长木板，恒力F的作用时间至少应为多大？
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【题目】如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′之间距离为1m且足够长，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R=10Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场B=2T中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，电路中导线和导体棒电阻不计，用一水平向右F=5N的力拉动导体棒MN从静止开始运动，则
（1）导体棒中的电流方向？（回答M→N还是N→M）
（2）当导体棒匀速运动时,棒中的电流大小是多少安？
（3）导体棒做何种运动？求最终的速度.
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【题目】如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的带负电小球(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，A、B两点高度差为h，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列判断正确的是
A. 调整高度差h，小球从D点离开圆弧轨道后有可能直接落在B点
B. 当h=2.5R时，小球会从D点以
的速度飞出，做平抛运动
C. 若在O点放个正点电荷，小球通过D点的速度一定大于
D. 若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程机械能不守恒
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【题目】某同学在家中做“验证力的平行四边形定则”实验。实验器材有橡皮筋、小铁块、轻弹簧、细线、直尺、废圆表盘。实验步骤如下：
①在弹簧下挂小铁块，弹簧伸长6.0cm。
②将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b，先用弹簧竖直向下拉线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0cm。此时拉皮筋的力记为F。
③再将小铁块挂在线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使皮筋下端到达O点时，线套a正好经过“7”处，此时弹簧伸长了8.2cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2。
④以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，若其对角线对应的力F'与F的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则。
请回答下列问题：
(1)实验中为什么第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点?_______
(2)该同学取弹簧伸长2cm为单位力长度，过O点作出了力F的图示，请你在图中再画出F1、F2和F'力的图示________________。
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【题目】如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求
（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻t（t＞t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
（3）如果面积为S的区域的均匀磁场的磁感应强度B1随时间t的变化关系为B1=B0-kt，式中k为大于0的常量，在t=0时刻，均匀磁场垂直于纸面向里。MN（虚线）右侧磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（t＞t0）金属棒恰好向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求速度v的大小（用k、S、B0、l表示）。
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【题目】高压输电是减小输电电能损耗和电压损失的有效途径，中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为△P=100kW,损失的电压为△U=40V.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1000kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响, 输电线上损耗的电功率变为△P'，损失的电压变为△U'，则
A. △P'=25kWB. △P' = 50kWC. △U'=10VD. △U' = 20V
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【题目】如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的理想气体，气缸(足够长)开口竖直向下。活塞下挂一个沙桶，活塞和沙桶的总质量为m，平衡时活塞离底部的距离为h。现往沙桶内缓慢加人沙子，装满沙桶时活塞离底部的距离高为H、已知气缸壁的导热性能良好，活塞的横截面积为S，在缸内可自由滑动且不漏气；大气压强为p0，环境温度不变，重力加速度为g。求
①装入沙桶沙子的质量△m；
②若因外界环境温度降低，活塞又回到离底部距离为h处，且内能减小了△E，则此过程需要向外界放出热量Q。
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【题目】宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出
A. 滑块的质量为
B. 星球的密度为
C. 星球的第一宇宙速度
D. 该星球近地卫星的周期为
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