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    （2009?徐汇区二模）如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5sin(
    π3
    y)    m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4Ω、R2=12Ω．现有一质量为m=0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
    （1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值；
    （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象；
    （3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小；
    （4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功．
    分析：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大，根据感应电动势公式及欧姆定律即可求解电流；
    （2）根据闭合电路欧姆定律与电阻并联特征，即可求解；
    （3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；
    （4）克服安培力做的功转化为焦耳热，然后求出电阻R产生的焦耳热，再由动能定理可以求出安培力做的功．
    解答：解：（1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大
    金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
    因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5sin
    π
    3
    y
    则有．Lm=xm=0.5m
    感应电动势，Em=BLmv      
    解得：Em=3.0V
    （2）闭合电路欧姆定律，Im=
    Em
    R总

    且R总=
    R1R2
    R1+R2
    =3Ω    ，
    解得：Im=1.0A，
    如图所示，
    （3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用
    当y=2.5m时，x=0.5sin
    5π
    6
    =0.25m
    受力平衡，F外=F安+mg=BIL+mg=
    B2x2v
    R总
    +mg=1.25    N
    （4）当y=1.5m时，x=0.5sin
    π
    2
    =0.5m
    此时P1=0.9W，所以P总=
    R1+R2
    R2
    P1=1.2W
    P总=F安v=
    B2x2vt2
    R总
    =1.2    W     
    得此时vt2=3.6（m/s）2
    选取从y=0处到达y=1.5m处时，根据动能定理，则有：W克=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    t

    解得：W克=1.62J
    答：（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值为3V；
    （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象如图所示；
    （3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小为1.25N；
    （4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功为1.62J．
    点评：解得本题要求同学们能分析出什么时候感应电动势最大，知道金属棒MN匀速运动时受力平衡，能正确进行受力分析，根据平衡条件求解，难度较大．
    练习册系列答案
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    2×103
    2×103
    N/C，点电荷Q的位置坐标为x=
    0.3
    0.3
    m．

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    .
    mg
    =
    		3
    6
    ，求轻杆转动到何位置时，小球A、B的速度达到最大．
    同学是这样解的：由于轻杆水平时无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，所以tanθ=
    无
    无

    你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?徐汇区二模）如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为 
    1
    4
     圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向向下移动，移动过程中甲、乙始终保持平衡．设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过1.3.5程中（　　）

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    （2009?徐汇区二模）如图（1）所示，A、B为倾斜的气垫导轨C上的两个固定位置，在A、B两点各放置一个光电门（图中未画出），将质量为M的小滑块从A点由静止开始释放（由于气垫导轨阻力很小，摩擦可忽略不计），两个光电门可测得滑块在AB间运动的时间t，再用尺测量出A点离B点的高度h．
    （1）在其他条件不变的情况下，通过调节气垫导轨的倾角，从而改变A点离地的高度h，小球从A点运动到B点的时间t将随之改变，经多次实验，以
    1
    t2
    为纵坐标、h为横坐标，得到如图（2）所示图象．则当下滑时间为t=0.6s时，h为
    0.56
    0.56
    m；若实验当地的重力加速度为10m/s2，则AB间距s为
    1
    1
    m．
    （2）若实验中的气垫导轨改为普通木板，摩擦力的影响不可忽略，此种情况下产生的
    1
    t2
    -h图象应为
    曲线
    曲线
    （选填“直线”或“曲线”）．

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