Question

（2009?徐汇区二模）如图（1）所示，A、B为倾斜的气垫导轨C上的两个固定位置，在A、B两点各放置一个光电门（图中未画出），将质量为M的小滑块从A点由静止开始释放（由于气垫导轨阻力很小，摩擦可忽略不计），两个光电门可测得滑块在AB间运动的时间t，再用尺测量出A点离B点的高度h．
（1）在其他条件不变的情况下，通过调节气垫导轨的倾角，从而改变A点离地的高度h，小球从A点运动到B点的时间t将随之改变，经多次实验，以

1

t2

为纵坐标、h为横坐标，得到如图（2）所示图象．则当下滑时间为t=0.6s时，h为

0.56

m；若实验当地的重力加速度为10m/s²，则AB间距s为

1

m．
（2）若实验中的气垫导轨改为普通木板，摩擦力的影响不可忽略，此种情况下产生的

1

t2

-h图象应为

曲线

（选填“直线”或“曲线”）．

Answer 1

分析：（1）先根据（2）图得出

1

t2

与h的函数关系式，把时间t=0.6s带入即可求得h，根据匀加速直线运动求得AB间的距离．
（2）若实验中的气垫导轨改为普通木板，摩擦力的影响不可忽略，先求出h与

1

t2

的函数关系，看是直线还是曲线．

解答：解：（1）根据（2）图可得：

1

t2

=5h  ①
当下滑时间为t=0.6s时，h=0.56m，
滑块从A点下滑后做匀加速直线运动，
根据匀加速运动的位移公式得：s=

1

2

at2  ②
根据牛顿第二定律得：a=gsinθ=g

h

s

     ③
由①②③得：s=1m
（2）若实验中的气垫导轨改为普通木板，摩擦力的影响不可忽略，则a=gsinθ-

f

M

=g

h

s

-

f

M

而s=

1

2

at2 
则

1

t2

=

a

2s

=

g h s - f M

2s

=

ghM-fs

2s2M

，由关系式可知

1

t2

与h不成线性关系，
所以此种情况下产生的

1

t2

-h图象不是直线而是曲线．
故答案为：（1）0.56；   1．    （2）曲线．

点评：本题主要考查了匀加速直线运动的基本公式的应用，要求同学们能够从图象中得出有效信息，难度适中．