[题目]如图所示.在竖直边界线 O1 O2 左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E=100N/C.电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB.其倾角为30°.A点距水平地面的高度为h=4m．BC段为一粗糙绝缘平面.其长度为L=m．斜面AB与水平面BC由一段极端的光滑小圆弧连接.竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R=0.5m的半圆形光滑绝缘轨道.CD为半圆形光滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直边界线 O1 O2 左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E=100N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h=4m．BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L=m．斜面AB与水平面BC由一段极端的光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R=0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一个质量为m=1kg，带电荷量为q=0.1C的带正电的小球（可视为质点）在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ= （g取10m/s2）．求：

（1）小球到达C点时的速度大小；

（2）小球到达D点时所受轨道的压力大小；

（3）小球落地点距离C点的水平距离．

【答案】（1） m/s（２）30N （３） m

【解析】（1）以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：

（mg+Eq）h－μ（mg+Eq）cos30°－μ（mg+Eq）L=－0

则得

vC== m/s=m/s

（2）以小球为研究对象，在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：

=+mg2R 在最高点以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

FN+mg=

联立解得：FN=－5mg=1× N－50 N =30N

vD== m/s=m/s

（3）小球做类平抛运动的加速大小为a，根据牛顿第二定律可得：mg+qE=ma

则得：a=g+=10 m/s2+ m/s2=20m/s2

应用类平抛运动的规律列式可得：

x=vDt，2R=at2

联立得：x=vD=× m = m

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