在真空中水平放置平行板电容器.两极板间有一个带电油滴.电容器两板间距为d.当平行板电容器的电压为U时.油滴保持静止状态.如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U1.油滴开始向上运动,经时间△t后.电容器突然放电使其电压减少△U2.又经过时间△t.油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷.充电和放电的过程均很短暂.这段时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U₁，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U₂，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g．试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）△U₁与△U₂之比．

【答案】分析：（1）根据油滴处于静止状态，所受电场力和重力平衡，求出带电油滴所带电荷量与质量之比．
（2）第一个△t内油滴做匀加速直线运动，第二个△t时间内油滴做匀减速运动，抓住两段时间内位移大小相等，方向相反，根据运动学公式，求出加速度大小之比．
（3）油滴向上加速时，

，又

，所以

，油滴向上减速运动时，

，有

，根据加速度之比求出△U₁与△U₂之比．
解答：解：（1）油滴静止时

则

（2）设第一个△t内油滴的位移为x₁，加速度为a₁，第二个△t内油滴的位移为x₂，加速度为a₂，则

，

，
且 v₁=a₁△t，x₂=-x₁
解得 a₁：a₂=1：3
（3）油滴向上加速运动时：

，即

油滴向上减速运动时

，即

则

解得

点评：当油滴处于平衡时，重力和电场力平衡．电容器突然充电使其电压增加△U₁，油滴在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动．电容器突然放电使其电压减少△U₂，油滴在重力和电场力的作用下做匀减速直线运动．

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