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“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛应用,图所示为应变式加速度计的原理图:支架AB固定在待测系统上,滑块穿在AB之间的水平光滑杆上,并用轻弹簧连接在A端,其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架将发生位移,并通过电路转换成电信号从电压表输出.已知电压表量程为8V,滑块质量m=0.1kg,弹簧劲度系数k=20N/m,电源电动势E=10V,内阻不计,滑动变阻器总电阻值R=40Ω,有效总长度l=8cm.当待测系统静上时,滑动触头P位于变阻器R的中点,取A→B方向为速度正方向.
(1)确定该加速度计测量加速度的范围.
(2)为保证电压表能正常使用,图甲电路中电阻R0至少应为多大?
(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿A→B做变速运动时,电压表输出电压UV与加速度a的关系式.
(4)根据R0的最小值,将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度,将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内.
分析:(1)P端左右移动最多4cm,弹簧最大形变量0.04m,根据胡克定律和牛顿第二定律求得加速度的测量范围.
(2)当P在最右端时,电压表读数最大,当读数为8V时,根据闭合电路欧姆定律求R0的最小值.
(3)电压表测量滑动变阻器左侧部分的电压,由闭合电路欧姆定律可得出电压的表达式;由弹簧的移动可得出此时的受到的弹力,由牛顿第二定律可得出加速度与电压间的关系;
(4)根据加速度与电压的关系式,求出不同电压值时的加速度值.
解答:解:(1)P端左右移动最多4cm,弹簧最大形变量0.04m,物体加速度大小为a=
kx
m
=
20×0.04
0.1
=8m/s2
 所以该加速度计测量加速度的范围是-8m/s 2≤a≤8m/s2
(2)当P在最右端时,电压表读数最大,当读数为8V时,Ro两端电压为U0=E-UV=10V-8V=2V
R
R0
=
UV
U0
,得R0=
U0
UV
R
=
2
8
×40
=10Ω
(3)当加速度向左,大小为a时,弹簧的形变量为x,电压表的输出电压为UV.则
   kx=ma
  又 UV=
R′
R+R0
E=
1
2
l+x
l
R+R0
E
R,
代入解得,UV=4+0.5a.
同理,当加速度向右大小为a时,弹簧的形变量△x电压表的输出电压,UV=4-0.5a.
(4)以加速度向右为正.由电压和加速度的关系U=4-0.5a
U =0时,a =8m/s2;当U=2V时,a =4m/s2;当U=4V时,a =0m/s2;当U=6V,a=-4m/s2;当U=8V,a=-8m/s2
答:
(1)确定该加速度计测量加速度的范围是-8m/s 2≤a≤8m/s2
(2)为保证电压表能正常使用,图甲电路中电阻R0至少应为10Ω.
(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿A→B做变速运动时,电压表输出电压UV与加速度a的关系式是UV=4+0.5a或UV=4-0.5a.
(4)根据R0的最小值,将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度,将对应的加速度值如图所示.
点评:本题将力学与电学有机的结合在一起,考查了学生分析能力及综合考虑问题的能力,是一道不可多得的好题.
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精英家教网“加速度计”作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中,如图所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上,滑块穿在A、B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架A上,其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.?已知滑块质量为m,弹簧劲度系数为k,电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器总阻值R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.
(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.?
(2)确定该“加速度计”的测量范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:

“加速度计”作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中,如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上,滑块穿在A、B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架A上,其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

已知滑块质量为m,弹簧劲度系数为k,电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器总阻值R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.

(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式

(2)确定该“加速度计”的测量范围.

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(18分)“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛应用,图甲所示为应变式加速度计的原理图:支架AB固定在待测系统上,滑块穿在AB之间的水平光滑杆上,并用轻弹簧连接在A端,其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架将发生位移,并通过电路转换成电信号从电压表输出.已知电压表量程为8V,滑块质量m=0.1kg,弹簧劲度系数k=20N/m,电源电动势E=10V,内阻不计,滑动变阻器总电阻值R=40Ω,有效总长度l=8cm.当待测系统静上时,滑动触头P位于变阻器R的中点,取AB方向为速度正方向。

(1)确定该加速度计测量加速度的范围。

(2)为保证电压表能正常使用,图甲电路中电阻R0至少应为多大?

(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿AB做变速运动时,电压表输出电压UV与加速度a的关系式.

(4)根据R0的最小值,将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度,将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内。

 

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(2)为保证电压表能正常使用,图甲电路中电阻R0至少应为多大?
(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿AB做变速运动时,电压表输出电压UV与加速度a的关系式.
(4)根据R0的最小值,将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度,将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内。

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