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(2012?静安区一模)如图所示电路,电源电动势E=4.8V,内阻r=0.4Ω,电阻R1=R2=R3=4Ω,R1两端连接一对竖直放置的平行金属板M、N,板间电场视为匀强电场.板间固定一根与板面垂直长度与板间距相等的光滑绝缘细杆AB,AB上套一个质量m=1×10-3kg的带电环p,p的电荷量为q=2×10-4C(视为点电荷,不影响电场分布),电键S断开时,将带电环p从杆的左端A处由静止释放,p运动到杆的中点O时,速度v=0.8m/s,求:
(1)电键S断开时,电路的总电流I.
(2)R4的阻值.
(3)电键S闭合时,流过电键S的电流IS
分析:(1)S断开时,带电环p从A点运动到O点,仅有电场力做功,由动能定理求出AO间的电压,即可得到电阻R1两端的电压U1=2UAO,由欧姆定律求得I=
UR1
R1

(2)根据闭合电路欧姆定律求出路端电压,即等于R4的电压UR4,由欧姆定律求出通过R2、R3的电流I23,通过R4的电流IR4=I-I23,R4=
UR4
IR4

(3)电键S闭合时,画出等效电路图,流过电键S的电流IS=IR2+IR3.由串并联关系求出外电路总电阻,由闭合电路欧姆定律求得干路电流,得到IS
解答:解:(1)S断开:带电环p从A点运动到O点,仅有电场力做功,
由动能定理:qUAO=
1
2
mv2
解得:UAO=1.6V
  UR1=UAB=2UAO=3.2V
电路的总电流:I=
UR1
R1
=0.8A.
(2)根据闭合电路欧姆定律得
UR4=E-UR1-Ir=1.28V
IR4=I-
UR4
R2+R3
=0.64A
R4=
UR4
IR4
=2Ω

(3)S闭合:等效电路如右图,流过电键S的电流IS=IR2+IR3
R=
(R1、2+R4)R3
(R1、2+R4)+R3
=2Ω

I=
E
R+r
=2A

IR3=
1
2
I=1A,IR2=
1
4
I=0.5A

∴IS=IR2+IR3=1.5A
答:(1)电键S断开时,电路的总电流I是0.8A.
(2)R4的阻值是2Ω.
(3)电键S闭合时,流过电键S的电流IS是1.5A.
点评:本题首先要认识电路的结构,对于第3问,关键要分析清楚流过电键S的电流IS=IR2+IR3.画出等效电路图是常用的方法.
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