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    19．某实验小组利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图（b）所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA；另外用电子秤测得小车（ 含位移传感器发射器）的总质量m．
    回答下列问题：
    （1）由图（b）可知中图（a）中A位置到力传感器的距离大于（填“小于”、“等于”或“大于”）弹簧原长；
    （2）在小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W=$\frac{1}{2}$（F0+FA）sA，小车的动能改变量△Ek=$\frac{1}{2}$mvA2；（表达式用题中已知物理量的符号表示）
    （3）甲同学在分析实验数据后，还补充了如下实验：将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度，让小车从轨道右端向左端运动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图（c）所示，则他要探究关系式（F0+FA-2m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$）sA=mvA2是否成立；（关系式用题中已知物理量的符号表示）
    （4）乙同学反思整个实验过程提出了自己的方案：在实验开始时，小车不连接弹簧，将图（a）中轨道右（填“左”或“右”）端垫高至合适位置，让小车在轨道上获得一初速度 开始运动，若计算机监测到的小车位移时间图线是直线，即表明轨道倾角调整到位，再实施题中所述实验步骤，而无需做甲同学补充的实验．

    分析 （1）根据计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线与胡克定律分析答题．
    （2）根据功的定义，结合F-t图即可求出拉力的功；根据动能的定义式，结合图象即可求出动能的变化．
    （3）由公式：W总=W-fSA和f=ma=$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{m}}$，结合图象c即可求出；
    （4）结合平衡摩擦力的方法判断即可．

    解答 解：（1）根据计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线可知，弹簧的弹力随弹簧长度的减小而减小，可知弹簧的长度减小时，伸长量减小，A位置弹簧仍然处于伸长状态；
    （2）根据功的定义可知，功是力在空间的积累效果，W=FS，结合F-S图象可知，小车从O到A的过程中，拉力做的功可以用梯形的面积来表示，即：$W=\frac{{F}_{0}+{F}_{A}}{2}•{S}_{A}$，小车的初速度是0，末速度是vA，则动能的改变量：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
    （3）根据图c可知，小车在不受弹簧的弹力时做匀减速直线运动，说明小车受到摩擦力的作用，结合图c可知，小车的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$，所以，小车受到的摩擦力：f=ma=$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{m}}$
    由此可知，在有弹簧的弹力时，弹簧的弹力和摩擦力共同为小车做功，则：W总=W-fSA
    所以该同学需要验证的关系式是：（F0+FA-2m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$）sA=mvA2；
    （4）由（3）的分析可知，小车运动的过程中还受到摩擦力的作用，若实验前先平衡摩擦力，则不需要验证步骤（3）的公式；平衡摩擦力的方法是：使长木板小车开始运动的一端（右端）抬起-个合适的角度，让小车在没有拉力的情况下开始运动，若小车做匀速直线运动，则摩擦力与小车的重力沿斜面方向的分力相等，即可保证合外力等于弹簧的拉力．由于小车做匀速直线运动，所以计算机监测到的小车位移时间图线是直线．
    故答案为：（1）大于；（2）$\frac{1}{2}$（F0+FA）sA，$\frac{1}{2}$mvA2；（3）（F0+FA-2m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$）sA=mvA2；（4）右，直线（第二空填“一次函数图线”，“正比例函数图线”也得分）

    点评 通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．

    练习册系列答案
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    （1）请你设计该款电动摩托车的额定功率；
    （2）小王同学质量为50kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止开始以0.4m/s2的加速度运动10s，试求这10s内消耗的电能．（设此时路面的阻力为65N）

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    （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
    （2）金属棒ab的电阻r以及cd离NQ的距离s
    （3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
    （4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．

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