Question

如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，金属板长L＝2d, B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v₀不断射入,不计粒子所受的重力．

（1）若在A、B板间加一恒定电压U＝U₀，则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K，求U₀的大小；
（2）若在A、B板间加上如图乙所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中T＝，且粒子只在0～时间内入射，则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入？

Answer 1

（1）（2）t_x＝

试题分析：（1）带电粒子做类平抛运动，
则L＝v₀t         (2分)
＝×t²                        (2分)
把L＝2d代入，联立可得：
U₀＝             (2分)
（2）粒子在水平方向做匀速直线运动，粒子运动的时间均为t＝＝， (1分)
设粒子在t_x时刻进入金属板，粒子平抛运动的时间为t_平，则：
＝×t            (2分)
把L＝2d代入，联立可得：t_平＝            (2分)
则可知t_x＝          (1分)
点评：本题难度中等，由于带电粒子在水平方向做匀速运动，因此只需分析竖直方向的运动情况，在没有电场时，粒子做的是匀速直线运动，但运动时间由水平方向的运动决定