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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s=4.0m处以v0=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生弹性碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，物块均可视为质点，取g=10m/S2．
    （1）求A与B碰撞前的速度大小；
    （2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x；
    （3）要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度L．
    分析：（1）从A运动到B，只有摩擦力做功，根据动能定理求出A与B碰撞前的速度大小．
    （2）A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别求出A、B碰撞前后的速度，根据高度求出平抛运动的时间，再根据A的速度和时间求出水平距离．
    （3）物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，有两种临界情况，一种情况上升的最大高度为L，另一种情况物块能够做圆周运动，最高点的拉力恰好为零．根据动能定理求出L的长度．
    解答：解：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理-μ?2mgs=
    1
    2
    ×2mv2-
    1
    2
    ×2mv02
    解得：v=
    		v02-2μgs
    =3.0m/s
    （2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：2mv=2mvA+mvB
    1
    2
    ×2mv2=
    1
    2
    ×2mv
     
    2
    A
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    解得：vA=1.0m/s vB=4.0m/s
    碰撞后A离开桌面做平抛运动有x=vAt
    h=
    1
    2
    gt2
    解得：x=1.0m
    （3）要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，则物块B运动临界有两种情况．
    第一种情况：物块B碰后最大高度为L，对物块B由机械能守恒有
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    ＜mgL
    解得：L＞
    v
    2
    B
    2g
    =0.80m
    第二种情况：物块B碰后能做完整的圆周运动，物块B在最高点有mg＜m
    v
    ′2
    B
    L

    物块B从最低点到最高点过程由机械能守恒有
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =mg?2L+
    1
    2
    m
    v
    ′2
    B

    解得：0＜L＜
    v
    2
    B
    5g
    =0.32m
    要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，细线的长度L满足条件0＜L＜
    v
    2
    B
    5g
    =0.32m    或L＞
    v
    2
    B
    2g
    =0.80m
    答：（1）A与B碰撞前的速度大小为3m/s．
    （2）碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x为1.0m．
    （3）细线的长度L为0＜L＜0.32m或L＞0.80m．
    点评：本题综合运用了动能定理、动量守恒定律和牛顿运动定律，对于第（3）问，要考虑两种临界情况，一是B上升的最大高度为L，二是恰好能做圆周运动．
    练习册系列答案
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    （1）要使物块P在小车Q上不滑出去，小车至少多长？
    （2）P在小车Q上不滑出去，P相对Q滑动的时间？

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    （1）作用在木板上的恒力F的大小．
    （2）若希望小金属块不滑出桌面，则恒力的大小应该如何调整，请说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）求小物块落地点与桌面C端间的水平距离；
    （2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍．请你通过计算说明这位同学的判断是否正确．

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    科目：高中物理 来源：北京市东城区2011届高三二模理综物理试题 题型：058

    为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触．将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．

    ①若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是________；

    ②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

    在坐标纸上做出x－s的图像．并由图像得出：x与s的关系式是________．

    实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为________；

    ③完成实验后，该同学对上述装置进行了如图所示的改变：

    (Ⅰ)在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；

    (Ⅱ)将木板向右平移适当的距离(设为L)固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；

    (Ⅲ)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y．

    由此步骤得到弹簧的压缩量应该为________；

    ④若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“相同”)．

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    （1）作用在木板上的恒力F的大小．
    （2）若希望小金属块不滑出桌面，则恒力的大小应该如何调整，请说明理由．

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