Question

某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、，两极板间电压的变化图象如图2所示，电压的最大值为、周期为，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）

1.若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；

2.现要利用一根长为的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响）使图1中实线轨迹（圆心为）上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；

3.若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

 

Answer 1

 

1.

2.图略（将磁屏蔽管竖直放置，放在与实线圆相切处，上端与点同高。）

3.）（在区间粒子最多被连续加速次，当时刻也恰好被加速的情况下，最终获得的动能最大。因此开始时刻。对应的最大动能为

 

解析:略